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行测技巧:掌握最不利原则,让解题最有利

来源:卓博教育 2019-07-05 15:14:17 | 关注

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所谓最不利原则,其实指的就是一种最倒霉原则,一般只需考虑与成功一线之差的情况。题干的一般问法往往是“至少……才可?#21592;?#35777;……的方法数”。我们只需要把所有最倒霉的情况的方法数?#19994;劍?#28982;后再加上恰好满足题干条件的“1”即可求解。所以才称之为最不利原则问题。

【例题1】一副完整的扑克牌,至少抽出几张保证两张扑克牌的花色一样?

【解析】首先判断题型,题干中出现“至少……才可?#21592;?#35777;……”的字眼,这道题是典型的最不利原则问题,此时我们考虑最倒霉的也就是最不利的情况是哪种情况,最倒霉的情况是尽可能所取得扑克牌的花色不一样,也就是黑、红、梅、方各拿一张,还取出了大小王,最后再拿出一张,总共7张,就一定能够保证两张扑克牌的花色相同。

【例题2】一副完整的扑克牌,至少抽出几张保证三张扑克牌的花色一样?

【解析】同样是最不利原则问题,此时我们考虑最倒霉的也就是尽可能所取得扑克牌的花色不一样,且离三张越近越好,也就是黑、红、梅、方各拿两张,还取出了大小王,最后再拿出一张,总共11张,就一定能够保证两张扑克牌的花色相同。

【例题3】一副完整的扑克牌,至少抽出几张保证两张扑克牌的大小一样?

【解析】此题中要保证两张大小一样,最不利的情况应是让扑克牌的大小尽可能不一样,也就是说从A到K各取一张,大小王取出,再加上最后一张恰好满足题干要求的那一张扑克,即总共16张,就一定能够满足要求。

从上述三个例题我们可以总结最终结论:

最不利原则的方法数=最不利数+1+(特殊情况)=(保证数-1)*种类数+1+(特殊情况)

【例题4】在2011年世界产权组织公布的公司全球专利申请排名中,中国?#34892;?#20844;司提交了2826项专利申请,日本?#19978;?#20844;司申请了2463项,中国华为公司申请了1831项,分别排名前3位,从这三个公司申请的专利中至少拿出多少项专利,才能保证拿出的专利一定有2110项是同一公司申请的专利?

A.6049 B.6050 C.6327 D.6328

【解析】根据题干问“从这三个公司申请的专利中至少拿出多少项专利,才能保证拿出的专利一定有2110项是同一公司申请的专利”可以判断用最不利原则。最不利的情况是最多有2109(即保证数2110-1)项来自同一公司,有三家公司,但是中国华为比较特殊,总共只有1831,无论怎么拿,都无法满足要求,算作特殊情况,按照求解公式,结果为2109×2+1831+1=6050,。选择B。

经过多个题目的练习,我们可以看到在解决最不利原则题目的时候,首先看清楚问题中的关键词,判断出题目类型是否是最不利原则的题目,然后去寻找最倒霉情况的方法数,再加上1,即为所要求的结果。







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